为什么猫从高处落下总能脚着地?

猫为物理学、数学、神经科学,甚至是太空探索中的难题提供了重要的切入口。

Greg Gbur 的这本书探究了一个有趣的话题:猫从高处落下时,为什么总是可以四脚着地?这是一个“落猫问题”(Falling cat problem)。

图 | Falling cat problem(来源:Fine Art American)

稍微懂物理的人都会想到,猫在空中转身并没有任何支点,那么它是怎么实现转身而又不违背角动量守恒的呢?

到目前为止,有至少四种不同的假设可以解释这一现象:“缩进和旋转”(tuck and turn)模型,猫在坠落时收缩一对爪子以便旋转;“掉落的花样滑冰运动员”假说,猫根据需要收缩或伸展爪子来调整它的角动量;“弯曲和旋转”假说,猫弯腰然后反旋以腰围分界的身体两部分;最后一种是“螺旋桨式的尾巴”,即猫可以利用尾巴实现空中转身。

养过猫的人一定观察过,猫在下落时,尾巴和身体是呈反向转动的,所以会觉得尾巴起到了重要的作用。但后来人们发现,没有尾巴的猫也可以脚先着地。另一方面,要想使躯干在短时间内转过 180 度,尾巴必须在同一时间内向相反方向转动几十圈,才能维持系统的动量矩为零。这个速度基本上和飞机螺旋桨的转速接近,所以否定了猫尾巴的决定性作用。

有一些学者认为,猫内耳中有前庭器官,可以起到平衡和类似指南针的作用,这或许也是其中一个重要的原因。但是最根本的原理是什么呢?

Greg Gbur 在书中说,猫能在空中实现从四脚朝天到四脚朝地的旋转,应该是利用了综上的所有原理。但是最基本和最重要的解释是 “弯曲和旋转” 假说,即猫先弯腰,然后上半身和下半身往相反的方向旋转以抵消这些运动。其他的方面会起到一些小修正,比如利用尾巴或者爪子作为另外的杠杆。

图 | Étienne-Jules Marey 用高速摄像机拍摄的猫掉落的照片(来源:Wikipedia)

研究 “落猫问题” 离不开高速摄像机。早在 1894 年,法国科学家 Étienne-Jules Marey 就在 Nature 上发表了一副用高速摄像机拍摄的猫掉落的照片,照片显示,仅在下落的最初 1/8 秒,猫就完成了翻身的动作。

他认为猫是利用了自身质量的惯性来翻身。脊椎肌肉活动的扭转力偶先作用于前腿,因为前腿缩短并贴近脖子,所以有一个很小的惯性运动。但后腿是伸展的,并几乎垂直于身体的轴线,它的转动惯量和扭转力偶的方向是相反的。在运动的第二阶段,脚的姿势是相反的,第一阶段所产生的惯性为后面的旋转提供了支点。

视频 | 美国空军的实验,“太空猫”还能脚先着地吗?(来源:YouTube)

但当时很多物理学家认为,丢猫的动作一定对研究产生了影响,否则这个实验则暗示自由落体有可能获得角动量。

1969 年,Kane 和 Scher 两位研究人员构建了Kane-Scher 模型,他们把猫建模为能够改变相对方向的一对相连接的圆柱体,分别代表猫的上半身和下半身,这两部分转动时角动量为零。

“落猫问题”至此是不是完美解决了呢?事实上并没有。

人们还发现,猫从低于 30 厘米的高度掉落就无法四脚着地,从高处落下也不总是能四脚着地,超过一定高度,猫会张开四只,像降落伞一样,之后用肚子着地。有猫从 32 楼摔下来,采用肚皮着地的方式,住院两天就恢复了,这又牵扯到一些其他的物理学问题。

图 | Kane-Scher 模型(来源:Wikipedia)

肥猫和瘦猫,长猫和短猫,不同种类的猫每一只的扭动、弯曲都不相同,狮子、老虎这样的猫科动物是不是也有同样的技能?我们掌握了以上的原理我们就能制造出一种像猫一样,可以随意被抛向空中但是总能完美落地的机器人了吗?

还有很多问题有待探索,所以 “落猫问题” 至今仍然是一个活跃的研究领域。

图 | “猫之迷惑”(来源:DeepTech)

温馨提示:请不要随意将猫咪从高处扔下,这是极其不负责任的行为。

尽管对猫而言,它们也不知道人类在干什么,几十年前被关在一个装有 “炸弹” 的黑屋子里,现在被反复扔下来看看会不会摔倒或者死亡。

可能有一种迷惑,叫“猫之迷惑”。

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